Enligt Sportbladet har Växjö-spelaren, som var på lån i Almtuna, skrivit på ett tvåårskontrakt med Färjestad.
Tidningen skriver samtidigt att SHL-klubben redan har målvakter under kontrakt och om samtliga blir kvar kan det bli tal om en ny utlåning för Eliasson, som under säsongen fanns med i det svenska JVM-laget.
I Almtuna blev det 25 matcher och räddningsprocenten stannade på 88,7 procent.
Som UNT har skrivit tidigare så kommer Almtuna att satsa på en mer utpräglad förstemålvakt.
– Vi förhandlar och det är på gång, men jag kan inte avslöja något namn just nu, sade sportchefen Björn Danielsson nyligen.
UNT har nämnt att Robin Jensen, som var målvakt i Djurgården under säsongen, skulle kunna vara aktuell.
Eliasson draftades av Detroit Red Wings i NHL-draftens tredje runda 2018.