Matchen var helt jämn efter två perioder, innan Tierp avgjorde.
Philip Löfström slog till med bara 25 sekunder kvar av matchen och blev matchhjälte med sitt 4-3-mål.
Första perioden var jämn. Eskilstuna Linden inledde bäst och tog ledningen genom Cristopher Norlin efter 9.34, men Tierp kvitterade genom Oliver Christensen i slutet av perioden. Eskilstuna Linden tog ledningen på nytt genom Oliver Skoog efter 5.53 i andra perioden.
Tierp kvitterade till 2-2 genom Philip Löfström med 2.39 kvar att spela av perioden. Efter 10 sekunder i tredje perioden gjorde Tierp 2-3 genom Malte Lärnvåg.
Eskilstuna Linden kvitterade till 3-3 genom Jesper Bärgård med 1.44 kvar att spela av matchen.
Tierp kunde dock avgöra till 3-4 med 25 sekunder kvar av matchen genom Philip Löfström.
Philip Löfström gjorde två mål för Tierp och spelade fram till ett mål.
Tierp ligger på tolfte plats i tabellen efter matchen, medan Eskilstuna Linden är på 14:e plats.
Nästa motstånd för Tierp är Nacka. Lagen möts fredag 1 november 19.00 i Vegahallen.