Det trots att laget gjorde två raka mål och kom tillbaka från underläge 1-3 till 3-3 i tredje perioden.
- Jag tycker att vi som lag bygger vidare på lördagens försvarsinsats, men med små marginaler vinner Luleå till sist, efter att vi är centimeter från att kvittera igen i slutet, kommenterade Almtunas huvudtränare Markus Jalmerud.
Segermålet för Luleå stod Jakob Ihs Wozniak för 16.50 in i tredje perioden.
Luleå tog ledningen efter fem minuters spel, genom Daniel Kim framspelad av Elias Knoester och David Thomasson.
Almtuna kvitterade till 1-1 efter 6.08, när Jonas Andreasson hittade rätt på pass av Kalle Forslund och Kevin Nilsson-Ström.
Luleå tog ledningen på nytt efter 18.35, genom Filip Holst-Persson assisterad av Casper Juustovaara Karlsson.
Luleå gjorde 1-3 genom Jakob Ihs Wozniak efter 7.29 i andra perioden.
Almtuna reducerade dock till 2-3 genom Carl Leijon med 2.26 kvar att spela av perioden. 14.17 in i tredje perioden slog Felix Ledin till på pass av Linus Åberg och Daniel Meyer och kvitterade för Almtuna.
16.50 in i perioden nätade Luleås Jakob Ihs Wozniak ännu en gång på pass av Filip Holst-Persson och David Lövgren och avgjorde matchen för Luleå.
Det här betyder att Almtuna är kvar på elfte och sista plats, och Luleå stannar på nionde plats, i tabellen.
Lagen möts igen i nästa match, i Coop Norrbotten Arena fredag 1 november 18.00.