Bortalaget Borlänge avgjorde i tredje perioden, och vann med 4-2 (1-0, 0-1, 3-1).
Jesper Cederberg och Tobias Smids gjorde Enköpings mål, medan Dennis Finn-Olsson 2, Markus Persson och Jacob Thor stod för gästernas målgörande.
Enköping har nu tre poäng efter fyra spelade matcher, medan Borlänge har sex poäng efter tre matcher.
Nästa motstånd för Enköping är Kalix. Lagen möts söndag 24 januari 16.00 i Bahcohallen.