Laget vann med 4-3 (3-0, 1-2, 0-1) hemma i Bahcohallen.
Bakom de tre poängen för Enköping låg mål från Edvin Johansson, William Kaijser, Alexander Starck och Filiph Åström, medan Lucas Feuk, Philip Norberg Aspnäs och Johan Pettersson gjorde Kalix mål.
Kalix har startat svagt och har bara två poäng efter fem spelade matcher. Enköping tog nu sin första seger.
I nästa omgång har Enköping Forshaga hemma i Bahcohallen, onsdag 27 januari 19.00.