I förlängningen kunde bortalaget avgöra till 4-3 (1-2, 1-0, 1-1, 1-0) genom Tim Almgren efter 4. 38 och fullborda vändningen.
Wings Arlanda tog ledningen i första perioden genom Rasmus Larsson.
Enköping kvitterade till 1-1 genom Lucas Lagerstedt efter 13.15 av perioden.
Efter 17.05 i matchen gjorde Wings Arlanda 2-1 genom Sebastian Lindström. Efter 6.03 i andra perioden slog Alfred Aalto till, på pass av Liam Larnebo och Axel Knudsen och kvitterade för Enköping. Wings Arlanda tog ledningen på nytt genom Oscar Sarhus med 1.10 kvar i perioden i tredje perioden.
Enköping gjorde 3-3 genom Alfred Aalto med 18 sekunder kvar i perioden av matchen. I förlängningen tog det 4.38 innan Enköping också avgjorde till 3-4. Stor matchhjälte blev Tim Almgren, på pass av Alfred Aalto.
Alfred Aalto gjorde två mål för Enköping och ett assist.
Det här var Wings Arlandas fjärde uddamålsförlust den här säsongen. Det var även Enköpings fjärde uddamålsseger.
Enköpings nya tabellposition är femte plats, medan Wings Arlanda är på åttonde och sista plats.
Lagen har mötts tre gånger tidigare under säsongen. Enköpings SK har vunnit de senaste två mötena före den här matchen.
I nästa match möter Wings Arlanda Kiruna hemma på söndag 2 februari 16.00. Enköping möter Falu IF onsdag 29 januari 19.00 borta.