Verona ligger pyrt till i Serie A-fotbollen och riskerar nedflyttning. En poäng mot Inter hade inneburit att Verona passerat Cagliari och klivit upp på säker mark i tabellen.
Henry uppger att han och hans familj fick ta emot dödshot efter straffmissen.
I ett inlägg på sitt Instagramkonto svarade han de personer som riktat hot.
"Till alla de människor som tror att de kan fotboll bättre än någon annan och som både förolämpar och önskar mig och min familj döden, hoppas jag att ni en dag i era små liv kommer att finna frid".
Henry har på grund av skador haft en tuff tid i Verona det senaste året.
Mot Inter hoppade han in i andra halvlek och kvitterade omgående till 1–1.
Davide Frattesi avgjorde för Inter med sitt 2–1-mål i den tredje tilläggsminuten.