"Det har under utredningens gång funnits en utpekad person skäligen misstänkt för våldtäkt och två fall av sexuellt ofredande, men min bedömning är att bevisningen inte är tillräcklig för att gå vidare och utredningen läggs därför ned", säger åklagaren Marina Chirakova i ett pressmeddelande.
"Den utpekade personen har inte delgivits misstanke om brott."
"Många artiklar"
Real Madrid-anfallaren missade Frankrikes landslagssamling i oktober på grund av en skada och reste i stället till Sverige. Där blev han indragen i en våldtäktsutredning.
Svenska åklagarmyndigheten bekräftade att det fanns en anmälan om en våldtäkt men inte om anmälan rörde fransmannen.
Mbappés resa till Stockholm var omdiskuterad i franska medier och sportsidorna toppades av de svenska medieuppgifterna om att stjärnan var inblandad i en våldtäktsutredning.
– Det har varit väldigt många artiklar och uppmärksamhet i hela världen, skulle jag säga, säger Chirakova till TT.
Till Expressen och Aftonbladet säger åklagaren att inga förhör har hållits.
– Som slutsats kan jag säga att man inte har hållit några förhör eftersom vi inte får hålla förhör utan att delge misstanke.
Ville inte medverka
Aftonbladet skriver även att kvinnan inte ville medverka i utredningen. I beslutet som lämnats in till tingsrätten skriver åklagaren att "målsäganden inte längre önskar medverka i utredningen", enligt tidningen.
Kylian Mbappé sade förra veckan att han inte hade hört något från svenska myndigheter och att han bara läst det som alla andra kunnat läsa om i medier.
– Jag är inte bekymrad, det är bara svårt att förstå. Men det har inte tyngt ner mig eftersom jag inte har varit oroad, sade han i en intervju med franska Canal Plus.