Segern var Uppsalas sjunde på de senaste åtta matcherna.
Uppsala har fyra segrar och en förlust på de senaste fem matcherna, medan Brommapojkarna har en vinst och fyra förluster.
Resultatet betyder att båda lagen har oförändrad position i tabellen, Uppsala i serieledning och Brommapojkarna på nionde plats.
I nästa match möter Uppsala Lidingö hemma på söndag 4 september 10.15.