Bakom segern låg två mål av Sami Aslikh.
Sami Aslikh blev matchhjälte med sitt avgörande 2-1-mål på tilläggstid.
Det betyder att Unik gick obesegrade från planen för sjunde matchen i följd.
Unik startade matchen bäst och tog ledningen. Sami Aslikh gjorde målet, redan i tolfte minuten. Direkt efter pausen nätade Oscar Eriksson och kvitterade för Roslagsbro.
Det matchavgörande målet kom på övertid, när Sami Aslikh på nytt slog till och gjorde 1-2 för Unik.
Det här var Uniks femte uddamålsseger.
Resultatet innebär att Roslagsbro ligger kvar på andra plats och Unik på fjärde plats i tabellen.
Nästa motstånd för Unik är Heby AIF. Lagen möts söndag 27 augusti 15.00 på Valsätra IP.