37-åringen är därför inte uttagen i Argentinas trupp till VM-kvalet i början av september.
Messi har missat sitt klubblag Inter Miamis samtliga fem matcher sedan återkomsten från sydamerikanska mästerskapen.
Argentina vann mästerskapet som regerande mästare tidigare i sommar. Messi bidrog med ett mål och en assist på fem matcher med lagkaptensbindeln om armen.
Argentina ställs mot Chile den 5 september och Colombia den 10 september i VM-kvalet.