Björkström kom till Sirius inför säsongen 2018 och växte ut till en av de största profilerna och blev lagkapten 2021. Efter fem säsonger i Sirius erbjöds inte kaptenen någon förlängning av avtalet och fick lämna klubben. Beskedet kom dock först efter den sista matchen mot Varberg och Sirius supportrar fick därför inget tillfälle att tacka av kaptenen som senare skrev på för Fredrikstad i Norge. Mot IFK Norrköping hyllades han därför med en banderoll där det stod "Tack Tim".
– Riktigt stort, säger Björkström om det hela.