Laget vann med 2-1 (1-0) borta på Råby.
Alexander Nordström Käll gjorde målen för Franke, medan Samuel Granlund blev tvåmålsskytt för gästerna.
Med fyra omgångar kvar är Franke på sjunde plats i tabellen, och Heby AIF är på elfte plats.
I nästa omgång har Heby AIF Sala hemma på Tegelvallen, lördag 30 oktober 17.00.