Fred Bergman stod för Rex enda mål.
Runhällen har nu tre poäng efter tre spelade matcher, medan Rex är utan poäng efter en match.
Rex tar sig an Harbo i nästa match hemma lördag 15 augusti 13.00.
Fred Bergman målskytt när Rex föll
Rex förlorade bortamatchen mot Runhällen i division 6 Uppland norra herr i fotboll på fredagen. 3-1 (1-1) slutade matchen.
Så jobbar vi med nyheter