Rådmansö avgjorde matchen i andra halvlek, efter en mållös första.
Strömsbergs mål gjordes av Axel Hillbom och Oliver Keddyson, Rådmansös av Arvid Slätis 2 och Mathias Ericsson.
Strömsberg har en vinst, en oavgjord och tre förluster på de senaste fem matcherna, medan Rådmansö har en vinst, en oavgjord och tre förluster. Det här var Strömsbergs femte uddamålsförlust den här säsongen.
Med två omgångar kvar är Strömsberg på elfte plats i tabellen, och Rådmansö är på tolfte plats.
I nästa omgång har Strömsberg Procyon hemma på Vegavallen, lördag 24 september 16.00.