Filip Sjöberg stod för Dalkurds avgörande mål 40 minuter in i andra halvleken.
Samuel Leach Holm och Filip Sjöberg gjorde målen för Dalkurd, medan Marokhy Ndione nätade för Örgryte.
Örgryte ligger på tionde plats i tabellen efter matchen, medan Dalkurd ligger på elfte plats tabellen.
Nästa motstånd för Dalkurd är GIF Sundsvall. Lagen möts onsdag 21 oktober 19.00 på Studenternas.