Fatawu Safiu blev matchhjälte med sitt avgörande 1-0-mål.
Efter en mållös första halvlek var Trelleborg starkare i andra halvlek.
Med två omgångar kvar är Dalkurd på 13:e plats i tabellen, och Trelleborg är på nionde plats.
Dalkurd tar sig an Norrby i nästa match borta söndag 29 november 14.30.