Börje avgjorde matchen i andra halvlek, efter en mållös första.
Sebastian Öhman gjorde två och Richard Wengelin ett mål för Börje.
Börje har en seger, en oavgjord och tre förluster och 5-10 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Vaksala har en vinst och fyra förluster och 7-15 i målskillnad.
Det här betyder att Börje ligger kvar på tolfte och sista plats i tabellen, och Vaksala på åttonde plats.
Nästa motstånd för Vaksala är Håbo. Lagen möts onsdag 19 juni 19.30 på Årsta IP.