I många av dessa meddelanden stod det att mottagaren skulle göra sig redo för att bli hämtad av en buss för transport till en bomullsplantage och slavarbete, en referens till USA:s historia med storskaligt förslavande av afroamerikaner.
Meddelandena började skickas ut anonymt i onsdags, dagen efter presidentvalet. Det är oklart exakt hur många som har tagit emot ett meddelande, men enligt rapporter i amerikanska medier rör det sig om tusentals sms och mottagare i minst 20 olika delstater. Många är unga svarta amerikaner och en del är barn ned till mellanstadieåldern.
Avsändaren har dolt sin identitet med hjälp av så kallad VPN-tjänst, enligt delstaten Louisianas justitieminister Liz Murrill.
Den federala polismyndigheten FBI utreder saken.