Den 59-årige mannen dödades i lördags vid Malelane Gate, en av de mest trafikerade inkörsportarna till nationalparken, uppger polisen.
Två av mannens barnbarn, fem och elva år gamla, attackerades av elefanten när de tog bilder och filmade djuret som befann sig inne i parken. När barnen sprang ifrån elefanten föll de och elefanten attackerade då den elvaårige pojken med sin snabel.
När mannen försökte skydda sina barnbarn blev han trampad på av elefanten innan den lämnade dem och återvände in i nationalparken.
"Polis och räddningspersonal kallades till platsen, men tyvärr hade mannen redan avlidit av skadorna. Pojken skadades lindrigt i benet", säger polisen i ett uttalande.
Enligt nationalparksorganisationen San Parks är den avlidne mannen sydafrikan.
Med sina 20 000 kvadratkilometer savann är Kruger den största nationalparken i Sydafrika. Med undantag för inhägnade läger och några picknickplatser är det förbjudet för besökarna att lämna att sina fordon.