Choudary är ökänd som en av landets mest våldsbejakande predikanter, och har av en domstol befunnits skyldig till att ha lett det förbjudna extremistnätverket al-Muhajiroun.
Den omfattande polisutredningen har gjorts i samarbete mellan Londonpolisen, New York-polisen och polisen i Kanada.
Choudary har tidigare avtjänat fängelsestraff i Storbritannien för att ha stöttat terrorgruppen IS.