Domstolen anser inte att det finns tillräckliga omständigheter för att ta upp fallet.
En av hans advokater, Barry Pollack, säger till AP att han är "mycket besviken".
Beslutet är det senaste steget i Assanges utdragna kamp för att undvika rättegång i USA, där han anklagas för att ha offentliggjort hemligt material 2010 och 2011 i samband med Wikileaks publicering av dokument som rörde krigen i Irak och Afghanistan.
Enligt USA bröt läckorna mot lagen och gjorde att människoliv riskerades, men Julian Assange och hans anhängare anser att läckan var politiskt motiverad.
För Assange återstår nu en sista chans att undgå en utlämning till USA – om hans advokater för fallet till Europadomstolen för mänskliga rättigheter.