– Länge leve hans majestät kung Frederik X, sade Danmarks statsminister Mette Frederiksen när hon utropade honom till ny regent, rapporterar Ritzau.
Drottning Margrethe skrev tidigare under eftermiddagen under sin abdikering, och överlät tronen till sin son.
Den nya kungens valspråk lyder: Förbunden, förpliktigad till kungariket Danmark.
– Min förhoppning är att bli en samlande kung för morgondagen, säger Frederik X enligt DR.
Tusentals flaggor
Jublet visste inga gränser och tusentals danska flaggor viftades i luften när kungens hustru Mary, numera drottning, och deras gemensamma barn äntrade balkongen. Danskarna har gått man ur huse och trotsat kylan för att med egna ögon bevittna tronskiftet på söndagen. Det råder inget tvivel om att nya kungen är populär.
– Vi har följt drottningen i alla år och nu ska vi följa Frederik. Vi känner stor sympati med honom, säger Susanne Nielsen som följt proklamationen i folkhavet.
– Jag tror han är otroligt populär, säger hennes man Mikael.
– För han är en av folket, fyller Susanne Nielsen i.
"Stort att se"
Det var i sitt nyårstal som drottning Margrethe meddelade att hon skulle abdikera och lämna över till sonen Frederik. Hon var Danmarks statsöverhuvud i 52 år.
Efter att drottning Margrethe hade abdikerat sade hon:
– Gud bevare kungen.
Den danska monarkin har starkt stöd bland folket, och under söndagen är det lätt att få uppfattningen av att hela Danmark är rojalister.
– Det är inte många som är emot iallafall, säger Mads Skaarup som är på väg från slottet efter att ha sett Frederik för första gången som kung.
– Det var stort att se att han får lov att ta rollen som han väntat på i så många år.