Vittnen såg några killar som sprang efter att några rutor hade krossats på socialförvaltningens lokaler i Gottsunda runt 00.30, uppger polisen.
En stund före, strax efter midnatt mot måndagen, hade räddningstjänsten ryckt ut för att släcka en containerbrand på Valltornsgatan.
-Om det hör ihop vet vi inte, men det är inte osannolikt, säger Torbjörn Karlsson, vakthavande befäl vid polisen i Uppsala.
Polisen har upprättat en anmälning om försök till mordbrand i samband med containerbranden, detta på grund av spridningsrisken till omkringliggande byggnader. Det finns inga misstänkta.