Härbärget är tänkt att starta första november och ha öppet fram till sista april nästa år.
LÄS MER: Ismail och Morteza sover i Uppsalas parker
Beslutet om ett härbärge fattas i kommunstyrelsen 24 oktober nästa vecka under ärendet "Tillfälliga boendeinsatser för ungdomar som omfattas av nya gymnasielagen".
Erik Pelling (S), kommunstyrelsens ordförande, kan dock inte lova att alla partier ställer sig bakom förslaget.
– Vi har berett ärendet i kommunstyrelsens arbetsutskott men jag kan inte föregå hur alla partier ställer sig, säger han.
Det är inte klart än var härbärget ska öppnas.
– Men vi har lämpliga lokaler och tittar just nu på olika alternativ, säger Erik Pelling.
LÄS MER: Så hjälper du en hemlös ungdom
Härbärget ska erbjuda tak över huvudet för ensamkommande som lever i hemlöshet. Stadsmissionen har uppgifter om att mellan 20 och 40 personer lever i akut hemlöshet och att över hundra står på kö till ett fadderhem.
Förutom förslaget om att öppna ett härbärge, vill kommunen förlänga Stadsmissionens fadderhemsprojekt fram till sista juni nästa år.
Dessa två lösningar får som mest kosta 9,5 miljoner kronor och ska inte belasta kommunen budget om pengarna betalas ut av staten.
– Vi anser att det är staten som ska stå för kostnaderna och vår bedömning är att den samhällsekonomiska och mänskliga kostnaden för att inte lösa situationen är betydligt högre än så, säger Erik Pelling, som understryker att det handlar om tillfälliga lösningar och att en mer permanent boendelösning ska utredas.