Det var i söndags som en kvinna i 30-årsåldern hittades allvarligt skadad utomhus i Märsta. Hon dog senare av sina skador.
Mannen i 40-årsåldern greps på måndagseftermiddagen och kunde under onsdagen häktas.
– Han har erkänt mordet, säger åklagaren Peter Claeson.
Uppfattar du detta som ett vansinnesdåd?
– Ja, det ligger något i det. Gärningen präglas av någon som är psykiskt sjuk.
Mannen och kvinnan ska inte ha haft någon koppling till varandra. Han ska ha följt efter henne när hon steg av bussen.
– Han har berättat att han ville döda någon, och det gjorde han också, säger Peter Claeson.
Mannen ska ha erkänt mordet i förhör tidigare i veckan.
– När vi kom hem till honom så sa han att han hade mördat en person.