I ett uttalande som släpptes efter att hyllningen spelats upp kallar hans familj dödsfallet för en "obeskrivlig tragedi" och kritiserar uppmärksamheten och spekulationerna som förekommit i samband med händelsen, rapporterar Sky News.
Bevakningen har, skriver familjen, "orsakat en obeskrivbar, bestående skada för familjen, särskilt för Liams son som försöker bearbeta känslor som ingen sjuåring skulle behöva uppleva".
Familjen säger också att man accepterar den argentinska appellationsdomstolens beslut att lägga ner åtalen mot flera personer som anklagades för Paynes död. Två personer som misstänks ha försett Payne med droger sitter dock fortfarande häktade i väntan på rättegång.
Liam Payne föll mot sin död från balkongen på hotellet Casa Sur i Buenos Aires den 16 oktober i fjol. Polisen påträffade droger på hans hotellrum och en rättsmedicinsk undersökning visade att han hade spår av alkohol, kokain och receptbelagda antidepressiva läkemedel i kroppen.