När UL höjde biljettpriset till 25 kronor för enkelresor inom Uppsala med reskassa på mobiltelefon måste många ha fått en obrukbar rest på mellan 1 och 24 kronor. Reskassan kan endast laddas med heltalsmultipler av 100 kronor, och den eventuella resten kommer att finnas där för alltid så länge priset inte ändras, men det kan inte ändras hur som helst. Man kan heller inte få belopp laddade på mobilen återbetalda, så frågan är hur dessa pengar ska göras brukbara?
Om UL beslutar att höja priset till 27 kronor (en höjning till 26 kronor fungerar inte för alla värden på a), så kan alla använda sina för närvarande obrukbara pengar. Formeln för en sådan beräkning ser ut som följer:
Om om a är den rest mellan 1 och 24 kronor som finns på mobilen, n är antalet insättningar av 100 kronor som görs, och k är antalet enkelresor som köpes, så ska
a+100n=27k.
En sparsam resenär försöker förstås minimera antalet insättningar för att tömma reskassan, och beroende på värdet på a så ser det lite olika ut. För a=8 kronor räcker det med en insättning, så är kontot tomt efter 4 resor (8+100*1 = 108 = 27*4), men om a=19 så krävs 26 insättningar och 97 enkelresor (19+26*100 = 2619 = 27*97). För andra värden på a ligger antalet insättningar och resor strikt mellan 1 och 26, respektive 4 och 97.
En betydligt snabbare och enklare lösning vore förstås om UL fixar appen så att insättning av valfritt belopp blir möjligt...