Yngve Domar föddes och växte upp i Uppsala. Efter studentexamen 1948 studerade han vid Uppsala universitet och försvarade sin doktorsavhandling i matematik 1956. År 1962 utnämndes han till professor i matematik vid Uppsala universitet. Yngves huvudsakliga forskningsområde var harmonisk analys, ett vid tiden för hans avhandling klassiskt Uppsalaämne, men redan titeln på avhandlingen ”Harmonic Analysis based on certain commutative Banach Algebras” visade att Yngve tillägnat sig nya tekniker för att utvidga klassiska frågeställningar för funktioner på räta linjen till mer abstrakta situationer. Studiet av idealstrukturen i vissa typer av Banachalgebror har sedan varit ett ledmotiv i mycket av Yngves forskning.
Musik var mycket viktigt för Yngve, främst körsång och kammarmusik – han var en god stråkmusiker. Tillsammans med sin Margareta hörde han till dem som på femtiotalet bröt den då närmast totala manskörsdominansen i Uppsala genom att verka inom Norrlandskören, senare Uppsala Akademiska Kammarkör, och Madrigalgruppen. Intresset för att spela kammarmusik kom tidigt. Redan under gymnasietiden tog Yngve initiativ till att bilda en stråkkvartett. Sedermera blev han en hörnpelare i det kammarmusikaliska sällskapet Lördagsmusiken, där han under en lång följd av år var en hängiven och mycket uppskattad musikant.
Han var även en trogen besökare vid kammarmusikaliska evenemang, så länge krafterna räckte. Yngve var ingen storvulen personlighet, han framhävde inte sig själv och var i stället den vänligaste och trivsammaste kamrat man kunde tänka sig. Han spred värme och trygghet i sin omgivning. Som forna elever och kolleger minns vi med glädje och tacksamhet alla givande lunchkonversationer med Yngve kring runda bordet på institutionens lunchrestaurang.