Sonja Lyttkens föddes i Stockholm. Hennes föräldrar var läkaren Harald Lyttkens och konstnären Anna Petrus. Efter några år i Halmstad och Karlskrona kom hon 1930 till Kalmar, där hon tog studenten år 1937. Samma år kom hon till Uppsala för att läsa matematik. Hon gifte sig och födde tre barn innan hon på allvar kunde ägna sig åt högre studier i matematik.
Uppmuntrad av sin lärare Arne Beurling inledde hon licentiatstudier och fick sin licentiatexamen år 1951. Hon gick vidare och blev år 1956 den andra kvinnan i Sverige som erhöll en doktorsgrad i matematik. Hon fick en docenttjänst och blev 1963 Sveriges första kvinnliga universitetslektor i matematik. Trots en ofta tung undervisningsbörda fortsatte hon sin forskning och hennes sista vetenskapliga artikel publicerades efter att hon pensionerats.
Efter att ha skilt sig från sin första man träffade hon Sven Hamrell, som kom att bli hennes andre man och far till hennes två yngre barn. Sonja Lyttkens kom att engagera sig i kampen för ett införande av individuell beskattning och bidrog genom att bland annat skriva debattartiklar verksamt till att sambeskattningen av inkomster upphörde.
Sonja Lyttkens var mycket engagerad i arbetet med att förbättra kvinnors villkor i den akademiska världen. När det nationella nätverket ”Kvinnor och matematik” bildades i början av 1990-talet deltog hon i konferenser som nätverket anordnade och berättade livfullt om sina erfarenheter som kvinnlig matematiker. Hon medverkade även i en film ”Formler och fantasi” som nätverket tog initiativ till och som främst syftade till att uppmuntra unga flickor att studera matematik.
I hela sitt liv hade hon vid sidan av sitt arbete ägnat sig åt akvarellmålning och redan innan hon pensionerades hade hon haft flera utställningar. Efter pensioneringen tog måleriet alltmer överhanden och hon reste världen runt med palett och staffli.