Elving Gunnarsson växte upp i Göteborg, där han 1966 tog civilekonomexamen. Han engagerades sedan som lärare på Handelshögskolan för att efter lärarutbildning arbeta som adjunkt vid olika skolor i landet. Därpå började han doktorandstudier i företagsekonomi vid Uppsala universitet och blev medarbetare i ett forskningsprogram rörande företagsekonomiämnets utveckling. Det resulterade 1988 i avhandlingen Från Hansa till Handelshögskola. I den belyste han olika projekt för lägre handelsundervisning men också tillkomsten av en professur i Uppsala i ekonomiska vetenskaper 1741. Avhandlingen visade även hur Stockholm och Göteborg tävlade om att få till stånd en första handelshögskola. I den konkurrensen kom Stockholm först 1909, medan Göteborg fick vänta till 1923. Det framgår dock tydligt i avhandlingen att inte heller starten i Stockholm var utan problem.
Genom Gunnarssons avhandling fick de ekonomiska disciplinerna i Sverige en god grund för att förstå sin tidigare historia. Elving Gunnarsson fortsatte sitt arbete rörande företagsekonomins rötter bland annat i samarbete med undertecknad. Vi arbetade också nära varandra i en utvärdering av svensk nationalekonomi och i ledningen av Uppsala universitets kvalitetsgrupp. Det första projektet innebar att vi tillsammans med en grupp framstående internationella nationalekonomer granskade svensk nationalekonomisk forskning. Här var Elving Gunnarsson en viktig sammanhållande kraft. På samma sätt var han en ovärderlig medarbetare i den grupp, där vi på olika sätt sökte förbereda universitetets institutioner för de utvärderingar som komma skulle. Efter en tid i arbetet med denna grupp kallade den egna institutionen och Elving Gunnarsson verkade som dess prefekt under slutet av 1990-talet.
Under hela sin tid vid institutionen var Elving Gunnarsson en uppskattad lärare. Hans stora intresse för pedagogiska frågor manifesterades bland annat i en samredigerad volym på ett internationellt förlag om nya former för undervisning inom ämnet. Därutöver bidrog han till undervisningen i ämnet företagsekonomi inom skolan genom att som medförfattare utveckla ett framgångsrikt läromedel för gymnasiet.
Företagsekonomiska institutionen sörjer en långvarig medarbetare med stor uppskattning för hans insatser.