Henrik Svenungsson växte upp i en aktad kyrkoherdefamilj i Göteborg. Redan under sina studieår mötte han den världsvida kyrkan och därmed också den ekumeniska rörelsen. Dessa impulser följde honom livet igenom. Efter prästvigning för Växjö stift förordnades han snart som utrikesadjunkt vid ärkebiskopsämbetet i Uppsala
Under framför allt ärkebiskopen Olof Sundbys tid blev han än mer engagerad i det breda ekumeniska kontaktnät, som kom att utvecklas under senare delen av 1900-talets löftesrika decennier. Tillsammans med Sundby fick han 1973 möta påven Paulus VI i Rom– då ett unikt möte, vilket under de närmaste decennierna kom att följas av många delegationsresor mellan den svenska kyrkan och Vatikanens olika företrädare.
Han tjänstgjorde som direktor för dåvarande Lutherhjälpen under åren 1979-1985 och blev 1988 biskop över Stockholms stift. Under sitt sista år som biskop kallades han 1997 till tjänsten såsom överhovpredikant – ett uppdrag som han innehade fram till 2007.
Mot slutet av sin aktiva biskopstid blev han medlem i Focolarerörelsens internationella biskopskonferens. Samtal om och bön för kyrkornas inbördes enhet förblev genom åren en hjärtefråga för Henrik Svenungsson.
Med sitt historiska intresse och sin varma personlighet utvecklade han vänskapens nådegåva. Vi är många kollegor och vänner som tackar Gud fader för Henriks tjänst i Kristi kyrka och därför också lyser frid i Jesu namn över hans minne.