Einar var född i Norrfjärden, uppväxt i Lövånger och tog studentexamen i Skellefteå. Efter studier i Uppsala med fil mag-examen och lärarutbildning var Einar Hedquist skolledare under större delen av sitt liv med befattningar som skolchef och 1:e rektor i Nordmaling, studierektor vid Försvarets läroverk i Uppsala, rektor vid Blackebergs gymnasium i Stockholm samt fram till sin pensionering rektor vid Celsiuskolan i Uppsala.
Einar hade som skolledare ett genuint engagemang för sina skolor och var som rektor mycket uppskattad av såväl lärare som elever. Han följde med stort intresse deras fortsatta framsteg i livet även efter det att de slutat vid skolan. Som rotarian deltog han aktivt i medverkan till internationell utbytesverksamhet i olika skolor.
Einar var genom åren en aktiv motionsorienterare och som medlem i orienteraklubben Puh i Uppsala deltog han ett stort antal gånger i O-ringen femdagars. Einars personlighet präglades sedan ungdomen av redlighet och känsla för ordning och reda.
De sista åren fördunklades tillvaron efter en stroke som gjorde att han hade stora svårigheter att kommunicera med sina släktingar och vänner på det sätt han tidigare varit van vid att göra på sitt finstämda sätt.