Han blev student i Hudiksvall och var bördig från Gnarp. Sina medicinska studier genomförde han i Uppsala. Läkarbanan inom radiologin inleddes i Uppsala och Borås. Vid återkomsten från Borås inledde han sitt avhandlingsarbete och 1971 disputerade han på en avhandling om struphuvudet och luftstrupen. Den omfattade såväl modellförsök som patientstudier. Han visade tidigt intresse för den fysikaliska delen av radiologin och visade även i fortsättningen värdet av modellstudier, så kallade fantomstudier. Detta använde han ofta när datortomografin introducerades och där kom han att inta en ledande forskningsposition vid helkroppsundersökningar. När NMR (senare kallat MR) blev en radiologisk metod blev Anders Hemmingsson den som i Sverige kom att leda introduktionen, när statens medicinska forskningsråd valde ut Uppsalakliniken till detta. Efter en omfattande utvärdering tillsammans med fysiker och studieresor i USA och Europa för Anders Hemmingsson med flera installerades MR som en separat enhet i den äldre delen av Akademiska sjukhuset 1984. Anders Hemmingsson var en god och erfaren kliniker, vars vänliga sätt gjorde honom till en omtyckt kollega och han var en utmärkt handledare för sina doktorander. Han kom sedan att utnämnas till professor i experimentell radiologi vid Uppsala Universitet och förenade detta med chefredaktörskapet för Acta Radiologica, i vars redaktionslokaler på AUS-området han ofta ordnade konstutställningar. Han hade en bred beläsenhet och konst var hans stora intresse understött av hans konstvetenskapligt utbildade hustru Kerstin.
Tennis och skidåkning intresserade honom mycket liksom föreningsliv så sent som i mars 2017 var han valberedningens ordförande i föreningen för filosofi och specialvetenskap och vid dess aprilmöte deltog han livligt i diskussionen. Hans personlighet präglades av en positiv livshållning, tolerans och vänfasthet
Vi är många som saknar honom och deltar i Kerstins, Pontus och Kristinas och deras barns sorg.